Question

Дана арифмитическая прогрессия (an).Вычислите а9,если а10= -2 ,d=1

Answer 1

A(10)=-2
d=1
a(9) -?

a(10)=a(9)+d
-2=a(9) +1
a(9)=-3

Answer 2

Формула арифметической прогрессии:
$a_{n+1} =a_{n}+d$
Откуда выразим $a_{n}$
$a_{n}=a_{n+1} - d$
$a_{9}=a_{10}-d$
$a_{9}=-2-1=-3$
Ответ: $a_{9}=-3$

Answer 3

Для нахождения члена арифметической прогрессии \(a_n\) можно использовать формулу:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d,\]

где \(a_1\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность прогрессии, \(n\) - номер члена.

В данном случае у нас известно, что \(a_{10} = -2\) и \(d = 1\). Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти \(a_1\):

\[a_{10} = a_1 + (10-1) \cdot 1,\]

\[-2 = a_1 + 9.\]

Теперь найдем значение \(a_1\):

\[a_1 = -2 - 9 = -11.\]

Теперь у нас есть первый член \(a_1 = -11\) и разность \(d = 1\). Мы можем использовать эту информацию для нахождения \(a_9\):

\[a_9 = a_1 + (9-1) \cdot 1,\]

\[a_9 = -11 + 8 = -3.\]

Таким образом, \(a_9 = -3\).