Question

В прямоугольном треугольнике АВС,ВС-5,АС-4,угол С-60°,Найдите АВ,угол А,угол В

Answer 1

Угол А равен 90, потому что треугольник прямоугольный, угол В равен 180-90-60=30
катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, у нашем треугольнике гипотенуза - АВ. Угол в 30 градусов лежит против катета АС. АВ=2АС=2*4=8см

Answer 2

В прямоугольном треугольнике ABC, угол C равен 60°, а катеты AC и BC равны 4 и 5 см соответственно. Чтобы найти гипотенузу AB и углы A и B, можно использовать теорему Пифагора и тригонометрические функции. Вот подробное решение:

1. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть AB² = AC² + BC². Подставляя известные значения, получаем AB² = 4² + 5² = 16 + 25 = 41. Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем AB = √41 ≈ 6.4 см. Это длина гипотенузы AB. 2. По определению, синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Тогда sin A = BC / AB = 5 / √41 ≈ 0.77. Чтобы найти угол A, нужно воспользоваться обратной функцией синуса, то есть A = arcsin(0.77) ≈ 51.3°. Это угол A в градусах. 3. По теореме о сумме углов треугольника, сумма всех углов треугольника равна 180°. Тогда B = 180° - A - C = 180° - 51.3° - 60° = 68.7°. Это угол B в градусах.

Ответ: AB ≈ 6.4 см, A ≈ 51.3°, B ≈ 68.7°.