Question

Фермер привез на мельницу 3 мешка пшеницы. В первый мешок вошло 5/18 полученной пшеницы. Во второй - 1/3 всей пшеницы. А в третий на 10 кг больше чем во втором. Сколько кг пшеницы привез фермер на мельницу?

Answer 1

Пусть всего привез Х кг ; Уравнение : Х = ( 5/18 ) Х + ( 1/3 ) Х + ( 1/3 ) Х + 10 ; Х = ( 5/18 ) Х + ( 6/18 ) Х + ( 6/18 ) Х + 10 ; Х = ( 17/18 ) Х + 10 ; ( 1/18 ) Х = 10 ; Х = 10 : ( 1/18 ) = 180 ( кг ) ; ОТВЕТ 180 кг

Answer 2

Давайте обозначим количество пшеницы, которое фермер привез на мельницу, как \(x\) (в килограммах).

1. В первый мешок пошло \( \frac{5}{18} \) от всей пшеницы. 2. Во второй мешок пошло \( \frac{1}{3} \) от всей пшеницы. 3. В третий мешок вошло на 10 кг больше, чем во втором.

Мы можем записать уравнения для каждого мешка:

1. Первый мешок: \( \frac{5}{18}x \) кг пшеницы. 2. Второй мешок: \( \frac{1}{3}x \) кг пшеницы. 3. Третий мешок: \( \frac{1}{3}x + 10 \) кг пшеницы.

Суммируем все три мешка, чтобы получить общее количество пшеницы:

\[ \frac{5}{18}x + \frac{1}{3}x + \left(\frac{1}{3}x + 10\right) = x \]

Теперь решим уравнение для \(x\):

\[ \frac{5}{18}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}x + 10 = x \]

Упростим:

\[ \frac{5}{18}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{3}x = x - 10 \]

\[ \frac{11}{18}x = x - 10 \]

Умножим обе стороны на 18, чтобы избавиться от дроби:

\[ 11x = 18x - 180 \]

Выразим \(x\):

\[ 7x = 180 \]

\[ x = \frac{180}{7} \]

Таким образом, фермер привез на мельницу примерно \( \frac{180}{7} \) кг пшеницы.