Question

Запишите в виде суммы или разности кубов одночленов: 1) (а-2)(а²+2а+4); 2) (х+2у)(х²-2ху+4у²). Спасибо!

Answer 1

(а-2)(а²+2а+4)=a³-2³
(х+2у)(х²-2ху+4у²)=x³+(2y)³

Answer 2

Решение:

1) Для выражения (а-2)(а²+2а+4) найдем сумму или разность кубов одночленов.

Раскроем скобки, используя правило умножения двух скобок:

(а-2)(а²+2а+4) = а * а² + а * 2а + а * 4 + (-2) * а² + (-2) * 2а + (-2) * 4

Упростим выражение:

а * а² + а * 2а + а * 4 + (-2) * а² + (-2) * 2а + (-2) * 4 = а³ + 2а² + 4а - 2а² - 4а - 8

Сгруппируем одночлены:

а³ + 2а² + 4а - 2а² - 4а - 8 = а³ + (2а² - 2а²) + (4а - 4а) - 8

Упростим выражение:

а³ + (2а² - 2а²) + (4а - 4а) - 8 = а³ - 8

Ответ: а³ - 8

2) Для выражения (х+2у)(х²-2ху+4у²) найдем сумму или разность кубов одночленов.

Раскроем скобки, используя правило умножения двух скобок:

(х+2у)(х²-2ху+4у²) = х * х² + х * (-2ху) + х * 4у² + 2у * х² + 2у * (-2ху) + 2у * 4у²

Упростим выражение:

х * х² + х * (-2ху) + х * 4у² + 2у * х² + 2у * (-2ху) + 2у * 4у² = х³ - 2х²у + 4ху² + 2х²у - 4ху² + 8у³

Сгруппируем одночлены:

х³ - 2х²у + 4ху² + 2х²у - 4ху² + 8у³ = х³ + (2х²у - 2х²у) + (4ху² - 4ху²) + 8у³

Упростим выражение:

х³ + (2х²у - 2х²у) + (4ху² - 4ху²) + 8у³ = х³ + 8у³

Ответ: х³ + 8у³