Question

Решите систему уравнений 3-я способами х-4у=5 3х+у=2 Помогите повава) Очень надо Дам 16 баллов

Answer 1

Х - 4y = 5
3x + y = 2
1) способ подстановки
Х = 4у + 5
3( 4у + 5 ) + у = 2
12у + 15 + у = 2
13у = - 13
у = - 1
Х = - 4 + 5 = 1
Ответ ( 1 ; - 1 )
2) способ сложения
- 3х + 12у = - 15
3х + у = 2
13у = - 13
у = - 1
3х - 1 = 2
Х = 3 : 3
Х = 1
Ответ ( 1 ; - 1 )
3) способ подстановки
y = 2 - 3x
X - 4( 2 - 3x ) = 5
X - 8 + 12x = 5
13x = 13
X = 1
y = 2 - 3 = - 1
Ответ ( 1 ; - 1 )

Answer 2

Х-4у=5
3х+у=2

из 1 уравнения выражаем, что
х=5+4у
подставляем
3(5+4у)+у=2
15+12у+у=2
13у=15-2
у=1
подставляем в любое
3х+1=2
3х=2-1
3х=1
х=1/3

Answer 3

Дана система уравнений: 1) x - 4у = 5 2) 3х + у = 2

Способ 1: Метод подстановки Можем решить одно из уравнений относительно одной из переменных и получить значение этой переменной. Затем это значение подставляем во второе уравнение и находим значение второй переменной.

Из первого уравнения получаем: x = 4у + 5

Подставляем это во второе уравнение: 3(4у + 5) + у = 2 12у + 15 + у = 2 13у + 15 = 2 13у = 2 - 15 13у = -13 у = -1

Теперь подставляем значение у = -1 в первое уравнение: x - 4(-1) = 5 x + 4 = 5 x = 5 - 4 x = 1

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = 1, у = -1.

Способ 2: Метод сложения/вычитания Можем сложить или вычесть уравнения системы таким образом, чтобы одна из переменных сошлась.

Умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты при х одинаковыми: 3(x - 4у) = 3 * 5 3х - 12у = 15

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: (3х - 12у) + (3х + у) = 15 + 2 6х - 11у = 17

Теперь можем решить это одно уравнение с одной переменной: 6х - 11у = 17

Из второго уравнения можем получить значение у: у = 2 - 3х

Подставим это в уравнение: 6х - 11(2 - 3х) = 17 6х - 22 + 33х = 17 39х = 39 х = 1

Теперь подставляем x = 1 в любое из уравнений: x - 4у = 5 1 - 4у = 5 -4у = 5 - 1 -4у = 4 у = -1

Итак, решение системы уравнений методом сложения/вычитания: x = 1, у = -1.

Способ 3: Матричный метод Можно представить систему уравнений в матричной форме и найти обратную матрицу для коэффициентов при переменных. Затем умножим обратную матрицу на столбец свободных членов, чтобы найти значения переменных.

Система уравнений: |x - 4у = 5| |3х + у = 2|

Матричная форма: |1 -4| |x| |5| |3 1| * |у| = |2|

Обратная матрица: | -1/13 4/13| |-3/13 1/13|

Умножаем обратную матрицу на столбец свободных членов: | -1/13 4/13| |5| |1| |-3/13 1/13| * |2| = |-1|

Получаем: x = 1 у = -1

Итак, решение системы уравнений матричным методом: x = 1, у = -1.

Окончательно, решение системы уравнений: x = 1, у = -1.

Надеюсь, это поможет вам!