Question

Нужно разложить на множители 36x в третей степени минус x

Answer 1

36^3-x=x(36x^2-1)=x(6x-1)(6x+1)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, нам нужно использовать основную формулу разложения куба разности:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

В данном случае, у нас есть выражение 36x^3 - x. Мы можем представить его как (6x)^3 - x^3. Теперь мы можем использовать формулу разложения куба разности, где a = 6x и b = x:

(6x)^3 - x^3 = (6x - x)((6x)^2 + (6x)(x) + x^2).

Упрощая это выражение, получаем:

(6x - x)((6x)^2 + 6x^2 + x^2) = 5x(36x^2 + 6x^2 + x^2).

Теперь мы можем объединить подобные члены:

5x(36x^2 + 6x^2 + x^2) = 5x(43x^2).

Итак, мы получили разложение на множители выражения 36x^3 - x: 5x(43x^2).

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!