Question

Найдите значение выражения 6 / tg 10` * tg 80`

Answer 1

Есть такое правило sin(90`- a)=cos a и наоборот. То же соотношение между тангенсами и котангенсами
tg80`= ctg10`
tg10`*ctg10`= 1
6/tg10`*tg80`= 6

Answer 2

Для начала, давайте приведем выражение к более привычному виду:

6 / tg(10°) * tg(80°)

Тангенс (tg) угла - это отношение противоположной стороны к прилежащей стороне прямоугольного треугольника. Обратная функция тангенса - арктангенс (атангенс, arctan).

Таким образом, чтобы найти значение данного выражения, нам нужно найти значения тангенсов углов 10° и 80°.

tg(10°) ≈ 0.1763 tg(80°) ≈ 5.6713

Подставим эти значения в исходное выражение:

6 / 0.1763 * 5.6713

Выполним деление:

6 / 0.1763 ≈ 34.0485

Теперь умножим это значение на 5.6713:

34.0485 * 5.6713 ≈ 192.8849

Таким образом, значение выражения 6 / tg(10°) * tg(80°) примерно равно 192.8849.