Question

угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусов, а высота, проведенная к основанию, равна 3 см. Найти площадь треугольника

Answer 1

Треугольник АВС. АС = АВ, угол С = 30 градусов, АН = 3
АС = 2 АН ( АН лежит против угла в 30 градусов) => AC = 6
СН = sqrt(36 - 9) = sqrt(27) = 3sqrt(3)
CB = 6sqrt(3)
S = 1/2*a*h = 6sqrt(3)*3/2 = 9sqrt(3) 

Answer 2

Для нахождения площади треугольника нам понадобятся данные об угле при основании и высоте, проведенной к основанию.

У нас имеется равнобедренный треугольник, у которого угол при основании равен 30 градусов. Так как у равнобедренного треугольника две равные стороны, то у нас есть два равных угла, каждый из которых равен (180 - 30) / 2 = 75 градусов.

Высота, проведенная к основанию, равна 3 см.

Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу: Площадь = (основание * высота) / 2.

Так как у нас равнобедренный треугольник, то основание равно двум равным сторонам, а значит, нам нужно найти одну из этих сторон.

Мы можем воспользоваться теоремой синусов, чтобы найти сторону треугольника: sin(30 градусов) = высота / сторона sin(30 градусов) = 3 / сторона

Теперь мы можем найти сторону: сторона = 3 / sin(30 градусов)

Подставляем найденные значения в формулу площади: Площадь = (3 / sin(30 градусов)) * 3 / 2

Вычисляем sin(30 градусов) = 0.5: Площадь = (3 / 0.5) * 3 / 2 Площадь = 6 * 3 / 2 Площадь = 9 см^2

Таким образом, площадь треугольника равна 9 см^2.