Question

Решите систему линейных уравнений 6х - 8у = 5 3х - у = 2

Answer 1

6х-8у=5
3х-у=2( -2)

6х-8у=5
-6х+2у=-4

-6у=1
у=1
    -
    6
3х-1/6=2
3х=2+1/6
3х=3 1\6
х=19/2 ÷3
х=19/2
х=9,5

Answer 2

Давайте решим данную систему линейных уравнений:

1. \(6x - 8y = 5\) 2. \(3x - y = 2\)

Способ решения может быть различным. Давайте воспользуемся методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Для начала, давайте выразим \(y\) из второго уравнения и подставим его в первое:

Из уравнения \(3x - y = 2\) выразим \(y\): \[y = 3x - 2\]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[6x - 8(3x - 2) = 5\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[6x - 24x + 16 = 5\]

Сгруппируем \(x\)-термы:

\[-18x + 16 = 5\]

Теперь выразим \(x\):

\[-18x = 5 - 16\]

\[-18x = -11\]

\[x = \frac{11}{18}\]

Теперь, когда мы нашли значение \(x\), подставим его обратно в уравнение \(3x - y = 2\), чтобы найти \(y\):

\[3\left(\frac{11}{18}\right) - y = 2\]

\[\frac{11}{6} - y = 2\]

Выразим \(y\):

\[-y = 2 - \frac{11}{6}\]

\[-y = \frac{1}{6}\]

\[y = -\frac{1}{6}\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = \frac{11}{18}, \quad y = -\frac{1}{6}\]