Question

Одна сторона прямоугольника больше стороны квадрата на 12 см, а другая равна ей. Площадь прямоугольника на 72 см квадратных больше площади квадрата. Найдите стороны прямоугольника. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Площади квадрата и треугольника- произведение смежных сторон
пустьх-сторона квадрата и меньшая сторона прямоугольника
х*х=х в квадрате- площадь квадрата
х*(х+12)- площадь прямоугольника
х в квадрате+72=х(х+12)
12х=72
х=6
6+12=18 -  вторая сторона прямоугольника

Answer 2

Давайте обозначим стороны квадрата через \(х\). Так как одна сторона прямоугольника больше стороны квадрата на 12 см, то вторая сторона прямоугольника будет равна \(х + 12\). Таким образом, у нас есть две стороны прямоугольника: \(х\) и \(х + 12\).

Мы также знаем, что площадь прямоугольника на 72 квадратных сантиметра больше площади квадрата. Площадь квадрата равна \(х^2\), а площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть \((х) \cdot (х + 12)\). Условие задачи можно записать уравнением:

\[(х) \cdot (х + 12) = х^2 + 72\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[х^2 + 12х = х^2 + 72\]

Вычитаем \(х^2\) с обеих сторон:

\[12х = 72\]

Теперь делим обе стороны на 12, чтобы найти значение \(х\):

\[х = 6\]

Таким образом, сторона квадрата равна 6 см. А стороны прямоугольника:

Первая сторона: \(х = 6\) см

Вторая сторона: \(х + 12 = 6 + 12 = 18\) см

Итак, стороны прямоугольника равны 6 см и 18 см.