Question

функция y=k/x.Прямая и обратная пропорциональность величин

Answer 1

Прямая пропорциональность величины является прямая (y=kx), где k - коэффициент пропорциональности. Обратная пропорциональность - такая пропорциональность, в котором одна величина уменьшается(увеличивается), а другая - увеличивается(уменьшается) в k раз. Обратную пропорциональность можно записать в виде y=k/x, или y=k*1/x. С графиком y=1/x, наверно, вы знакомы с графиком y=x^-1. Тоже самое и там. Допустим, дан график y=6/x.

 

Таблица значений:

x-1 -2 -3 -6 1 2 3 6

y-6 -3 -2 -1 6 3 2 1

 

Опираясь на таблицу значений мы видим, что при увеличении одной переменной уменьшается другая, и наоборот.

Answer 2

Функция y=k/x представляет обратную пропорциональность между двумя величинами y и x. Это означает, что величина y обратно пропорциональна величине x, то есть чем больше x, тем меньше y, и наоборот.

Здесь k - постоянная величина, которая определяет силу обратной пропорциональности между y и x. Чем больше значение k, тем больше будет отклонение от идеальной обратной пропорциональности.

Графически обратная пропорциональность можно представить прямой линией, проходящей через начало координат (0,0). Чем больше значение x, тем ниже будет значение y, и наоборот. Эта кривая называется гиперболой и имеет вид двух ветвей, которые стремятся к осям координат (но никогда не достигают их).

Применение обратной пропорциональности в реальной жизни весьма широко. Например, в физике, закон Гука, который описывает упругую деформацию, является примером обратной пропорциональности. Также, при работе с электрическими цепями, закон Ома тоже имеет обратную пропорциональность.

В общем, функция y=k/x описывает обратную пропорциональность между двумя величинами y и x. Чем больше значение x, тем меньше значение y, и наоборот. Этот тип пропорциональности широко используется в физике, математике и других науках.