Question

Написать формулу линейной функции, график которой проходит через точку А(4;0) и В(0;3) Помогите, пожалуйста !!!

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Линейная функция обычно задается формулой вида \(y = mx + b\), где \(m\) - это коэффициент наклона (slope), а \(b\) - свободный член (y-intercept). Чтобы найти уравнение линейной функции, проходящей через две заданные точки \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\), можно использовать следующие шаги:

1. Найдите коэффициент наклона (\(m\)) с использованием формулы: \[ m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

2. Подставьте значения координат одной из точек в уравнение линии для определения свободного члена (\(b\)). Давайте используем точку \(A(4, 0)\): \[ 0 = m \cdot 4 + b \]

Теперь давайте решим эту систему уравнений для нахождения \(m\) и \(b\).

Для вашего конкретного случая:

Точка \(A\) имеет координаты \(A(4, 0)\), а точка \(B\) - \(B(0, 3)\).

1. Найдем коэффициент наклона (\(m\)): \[ m = \frac{{3 - 0}}{{0 - 4}} = \frac{{-3}}{{-4}} = \frac{3}{4} \]

2. Теперь подставим \(m\) в уравнение линии и решим для \(b\): \[ 0 = \frac{3}{4} \cdot 4 + b \] \[ 0 = 3 + b \] \[ b = -3 \]

Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точки \(A(4, 0)\) и \(B(0, 3)\), будет: \[ y = \frac{3}{4}x - 3 \]