Question

1.Найдите корни уравнения x^2+2x=0 2. Решите квадратное уравнение 7х^2+8х+1=0

Answer 1

1)x²+2x=0
x(x+2)=0
x=0 или x+2=0
x=-2
2) 7x²+8x+1=0
d=b²-4ac=64-28=36; +-6
x1=-8+6/14=-2/14=-0.14
x2=-8-6/14=-14/14=-1

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Уравнение x^2 + 2x = 0: Для начала, перенесем все члены уравнения в одну сторону: x^2 + 2x = 0 x^2 + 2x - 0 = 0 x^2 + 2x = 0

Теперь, попробуем разложить левую часть на множители: x(x + 2) = 0

Из этого равенства мы видим, что уравнение будет выполняться, если один из множителей равен нулю. То есть: x = 0 или x + 2 = 0

Решив эти два уравнения, получим: x = 0 или x = -2

Таким образом, корни уравнения x^2 + 2x = 0 равны x = 0 и x = -2.

2. Уравнение 7x^2 + 8x + 1 = 0: Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Сначала, вычислим дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac

В данном случае, a = 7, b = 8 и c = 1. Подставим значения в формулу:

D = (8)^2 - 4 * 7 * 1 = 64 - 28 = 36

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить число корней и их характер:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, D = 36, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь, найдем значения корней с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a = 7, b = 8 и D = 36 в формулу:

x = (-8 ± √36) / (2 * 7) = (-8 ± 6) / 14

Таким образом, получаем два корня: x1 = (-8 + 6) / 14 = -2 / 7 x2 = (-8 - 6) / 14 = -14 / 7 = -2

Итак, корни уравнения 7x^2 + 8x + 1 = 0 равны x1 = -2/7 и x2 = -2.