Question

докажите,что значение выражения5х(в кубе)-5(х+2)(х(в квадрате)-2х+4)не зависит от значения переменной

Answer 1

докажите,что значение выражения

5х(в кубе)-5(х+2)(х(в квадрате)-2х+4)

не зависит от значения переменной

5x^3-5(x^3+8)=5x^3-5x^3-40=-40

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение 5x³ - 5(x + 2)(x² - 2x + 4) и попробуем доказать, что его значение не зависит от значения переменной x.

Распишем выражение по шагам:

1. Раскрытие скобок во втором слагаемом:

\[5x³ - 5(x + 2)(x² - 2x + 4)\] Раскроем скобки внутри второго слагаемого: \[5x³ - 5(x³ - 2x² + 4x + 2x² - 4x + 8)\] Упростим выражение: \[5x³ - 5x³ + 10x² - 20x + 40\]

2. Сокращение одинаковых членов:

После сокращения одинаковых членов получаем:

\[10x² - 20x + 40\]

Теперь мы видим, что получившееся выражение 10x² - 20x + 40 не содержит переменной x в первой степени (x³) или свободного члена (константы без x). Следовательно, значение этого выражения не зависит от значения переменной x.

Таким образом, можно утверждать, что значение выражения 5x³ - 5(x + 2)(x² - 2x + 4) не зависит от значения переменной x.