Question

Решите систему уравнений y-x = 8 и 2y + 2x = 60

Answer 1

Y=8+x
2×{8+x}+2x=60
16+2x+2x=60
4x=60-16=44
x=44/4=11
y=8+11=19

Answer 2

  y-x = 8 | x2
  2y+2x = 60
 
  2y-2x = 16
  2y+2x = 60
  +
  2y= 76
  y = 38
Подставим
78 -x = 8
-x = -70
x=70
Ответ: (70,38)

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае, воспользуемся методом сложения.

Система уравнений: 1. \( y - x = 8 \) 2. \( 2y + 2x = 60 \)

Для начала приведем уравнения к более удобному виду. Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить коэффициент 2 у \( y \) и избавиться от коэффициента 2 у \( x \):

1. \( 2(y - x) = 2 \cdot 8 \) (умножаем обе части на 2) \( 2y - 2x = 16 \)

Теперь система уравнений выглядит так:

1. \( 2y - 2x = 16 \) 2. \( 2y + 2x = 60 \)

Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить \( x \):

\[ (2y - 2x) + (2y + 2x) = 16 + 60 \]

Сократим подобные члены:

\[ 4y = 76 \]

Разделим обе части на 4:

\[ y = 19 \]

Теперь, когда мы знаем \( y \), мы можем подставить его значение в любое из исходных уравнений. Давайте подставим \( y = 19 \) в первое уравнение:

\[ y - x = 8 \]

\[ 19 - x = 8 \]

Выразим \( x \):

\[ x = 19 - 8 \]

\[ x = 11 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\( x = 11 \)

\( y = 19 \)