Question

Помогите, пожалуйста, решить)При яких цілих значеннях n буде цілим значення дробу?

Answer 1

Дробь несократимая. Давай тупо разделим числитель на знаменатель (умные люди говорят: выдели целую часть) Делить будем как простые числа "углом":
2n² - 3n +2 : (2n -1)
                     n - 1
2n² - n
       -2n +2 
       -2n +1
               1
Итак, наша дробь (2n² - 3n +2)/(2n -1) = n - 1 + 1/(2n -1)
n -1 это целая часть нашей дроби. Здесь n∈Z (n - любое целое)
Теперь дробь 1/(2n -1) должна быть целым числом. Числитель должен "нацело" делиться на  (2n -1), а это только при n = 0

Answer 2

Для того чтобы дроб был целым числом, числитель должен быть кратным знаменателю.

Дроб можно представить в виде:

дроб = числитель / знаменатель

Если числитель и знаменатель являются целыми числами, то дроб будет целым числом, если числитель делится нацело на знаменатель.

То есть, чтобы найти значения n, при которых дроб будет целым числом, нужно найти такие значения n, при которых числитель будет кратным знаменателю.

Например, пусть числитель равен 2, а знаменатель равен 3. Чтобы дроб был целым числом, числитель должен быть кратным знаменателю, то есть 2 должно делиться нацело на 3. Однако, это невозможно, поэтому при данном значении числитель не будет целым числом.

Таким образом, чтобы найти значения n, при которых дроб будет целым числом, нужно найти такие значения n, при которых числитель будет делиться нацело на знаменатель.