Question

Сколько 10% и 30% растворов кислоты нужно смешать, чтобы получить 8 кг 15% раствора?

Answer 1

Х-1й раствор
у- второй
х+у=8
х=8-у

0,1х+0,3у=0,15(х+у)
0,1х+0,3у=0,15х-0,15у
0,3у+0,15у=0,15х-0,1х
0,45у=0,05х
х=0,45у/0,05=45у/5=9у

8-у=9у
8у=8
у=8/8=1 кг второго раствора
х=8-1=7 кгпервого раствора

Answer 2

1.Обозначим количество 10% кислоты за У, тогда 30% нужно взять (8-У),
2. Кислоты в У кг 10% раствора содержится (10хУ)/100, 
в (8-У) 30% раствора  кислоты (8-У)х30/100
3. В 8 л 15%раствора кислоты должно быть: 8х15/100=120/100
4. т.е.  10У/100+ 30(8-У)/100= 120/100
5. Получившиеся от процентов сотни в знаменателе опускаем и решаем уравнение: 10У+240-30У=120, 20У=120, У=6, 8-У=2
т.е. нужно взять 6кг 10%раствора и2кг 30%

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать пропорцию. Давайте обозначим количество 10% раствора кислоты, которое нам нужно смешать, как x, а количество 30% раствора кислоты - как y.

Мы знаем, что общий объем раствора составляет 8 кг, а концентрация этого раствора - 15%. Это означает, что 15% от общего объема раствора составляет кислота.

Мы можем записать уравнение на основе этой информации:

0.1x + 0.3y = 0.15 * 8

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения x и y.

Решение:

0.1x + 0.3y = 1.2

Умножим оба выражения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

x + 3y = 12

Теперь мы можем решить это уравнение, используя метод подстановки или метод комбинирования.

Давайте решим его методом комбинирования. Умножим первое уравнение на 3:

3x + 9y = 36

Теперь вычтем это уравнение из второго:

(x + 3y) - (3x + 9y) = 12 - 36

-2x - 6y = -24

Упростим это уравнение:

-2x - 6y = -24

Теперь разделим оба выражения на -2:

x + 3y = 12

Теперь у нас есть два одинаковых уравнения:

x + 3y = 12 x + 3y = 12

Это означает, что у нас бесконечное количество решений для этой системы уравнений. Мы можем выбрать любое значение для x или y и найти соответствующее значение для другой переменной.

Например, если мы выберем x = 0, то получим:

0 + 3y = 12 3y = 12 y = 4

Таким образом, если мы смешаем 0 кг 10% раствора кислоты с 4 кг 30% раствора кислоты, мы получим 8 кг 15% раствора.

Ответ: Чтобы получить 8 кг 15% раствора кислоты, нужно смешать 0 кг 10% раствора кислоты и 4 кг 30% раствора кислоты.