Question

При каких значениях а уравнение имеет 1 корень? ах^2+8х+а+15

Answer 1

Решение во вложениииииииииииииииииии

Answer 2

Уравнение \(ax^2 + 8x + a + 15 = 0\) имеет один корень в следующих случаях:

1. Дискриминант равен нулю: Уравнение квадратное, и его корни находятся с использованием дискриминанта (\(D\)). Дискриминант определяется как \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае у нас \(a = a\), \(b = 8\), и \(c = a + 15\). Подставим эти значения: \[D = 8^2 - 4(a)(a + 15)\] Если \(D = 0\), то у уравнения есть один корень. Решив уравнение \(ax^2 + 8x + a + 15 = 0\), можно найти значение \(x\).

2. Общий коэффициент \(a\) равен нулю: Если \(a = 0\), то уравнение становится линейным: \(8x + 15 = 0\). В этом случае также есть только один корень, который можно найти просто разделив обе стороны уравнения на 8.

Таким образом, уравнение имеет один корень, когда \(D = 0\) или когда общий коэффициент \(a\) равен нулю.