Question

В 500 кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления из руды 200 кг примесей, содержащих 12,5 % железа, процент железа в руде повысился в 1,5 раза. Сколько кг железа было в руде после удаления указанных 200 кг примесей?

Answer 1

225кг - после. До - 250

Answer 2

Давайте обозначим исходные данные:

- Исходная масса руды = 500 кг - Процент железа в исходной руде = x% - Масса примесей = 200 кг - Процент железа в примесях = 12,5% - Повышение процента железа после удаления примесей = 1,5 раза

Исходно можно записать уравнение для массы железа в руде:

Масса железа = Масса руды * (Процент железа в руде / 100)

Также, мы знаем, что после удаления примесей:

1. Масса руды стала (500 - 200) кг. 2. Процент железа в руде повысился в 1,5 раза.

Теперь мы можем записать уравнение после удаления примесей:

Масса железа после удаления примесей = Масса руды после удаления примесей * (Новый процент железа в руде / 100)

Также, из условия, мы знаем, что новый процент железа в руде стал 1,5 раза больше исходного процента железа:

Новый процент железа в руде = 1,5 * (Процент железа в руде / 100)

Теперь, мы можем выразить массу железа после удаления примесей через исходные данные:

Масса железа после удаления примесей = Масса руды после удаления примесей * (1,5 * (Процент железа в руде / 100) / 100)

Теперь мы можем решить уравнение. Подставим значения:

Масса железа после удаления примесей = (500 - 200) * (1,5 * (x / 100) / 100)

Теперь решим это уравнение:

Масса железа после удаления примесей = 300 * (1,5 * (x / 100) / 100) Масса железа после удаления примесей = 4,5 * (x / 100)

Теперь у нас есть выражение для массы железа после удаления примесей. Мы знаем также, что масса железа после удаления примесей равна исходной массе железа минус масса примесей:

Масса железа после удаления примесей = Масса железа до - Масса примесей 4,5 * (x / 100) = x - 200

Решим это уравнение относительно x:

4,5 * (x / 100) = x - 200 4,5x = 100x - 20000 96x = 20000 x = 208,33

Таким образом, исходный процент железа в руде был примерно 208,33%. Однако это не имеет физического смысла, так как процент не может быть больше 100. Возможно, в условии задачи была допущена ошибка.