Question

Решите задачу моторная лодка шла 6 часов по течению реки и 5 часов против течения. определите собственную скорость лодки если она за все путешествие прошла 134 км а скорость течения равна 2 км\ч

Answer 1

Не уверена, что правильно, но попробую.
Значит так.
Пусть х это скорость лодки, тогда по течению она прошла х+2, а против течения x- 2.
При этом мы знаем, что она затратила на все путешествие 134 км.
Составим уравнение.
6*(х+2) + 5*(х-2) = 134
6х + 12 +5х-10 = 134
11х+2=134
11х = 134-2
11х = 132
х=12
ответ 12 км\ч скорость лодки

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как \(V_l\) (в км/ч) и скорость течения реки как \(V_t\) (в км/ч).

Когда лодка движется по течению реки, её скорость относительно берега будет равна сумме её собственной скорости и скорости течения: \[V_{\text{по течению}} = V_l + V_t\]

А когда лодка движется против течения реки, её скорость относительно берега будет равна разности её собственной скорости и скорости течения: \[V_{\text{против течения}} = V_l - V_t\]

Из условия задачи известно, что лодка шла 6 часов по течению реки и 5 часов против течения, и за все путешествие прошла 134 км.

Теперь составим систему уравнений на основе данных:

1. При движении по течению: \(6(V_l + V_t) = \text{расстояние}\) 2. При движении против течения: \(5(V_l - V_t) = \text{расстояние}\)

Теперь подставим известные значения:

1. \(6(V_l + 2) = \text{расстояние}\) 2. \(5(V_l - 2) = \text{расстояние}\)

Так как за всё путешествие прошла 134 км, можно записать уравнение: \[6(V_l + 2) + 5(V_l - 2) = 134\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[6V_l + 12 + 5V_l - 10 = 134\] \[11V_l + 2 = 134\] \[11V_l = 132\] \[V_l = \frac{132}{11}\] \[V_l = 12\]

Итак, скорость моторной лодки относительно воды (ее собственная скорость) равна 12 км/ч.