Question

1) cos 2 альфа + 2 sin^2(pi-альфа) 2)sin^2x=-cos2x ПОМОГИТЕ пожалуйста решить очень надо

Answer 1

1) сos 2x  + 2 sin²(π-x) = cos 2x +2sin²x = 1 - 2sin²x +2sin²x = 1

2) sin²x= - cos2x

sin²x = - (1-2sin²x)

sin²x + (1-2sin²x) = 0

sin²x + 1 - 2sin²x = 0

1  - sin²x = 0

sin²x = 1 

sinx = 1                                             или            sinx = -1

x = $\frac{pi}{2}$ + 2πk, k ∈ Z                x = - $\frac{pi}{2}$ + 2πk, k ∈ Z  

 

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У вас есть два уравнения:

1) \( \cos(2\alpha) = 2\sin^2(\pi - \alpha) \)

2) \( \sin^2(x) = -\cos(2x) \)

Давайте начнем с первого уравнения:

1) \( \cos(2\alpha) = 2\sin^2(\pi - \alpha) \)

Мы можем использовать тригонометрические тождества для упрощения выражения:

\[ \begin{align*} \cos(2\alpha) &= 2\sin^2(\pi - \alpha) \\ \cos(2\alpha) &= 2\sin^2\alpha \quad (\text{так как } \sin(\pi - \alpha) = \sin\alpha) \end{align*} \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \cos(2\alpha) = 2\sin^2\alpha \]

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2) \( \sin^2(x) = -\cos(2x) \)

Мы можем воспользоваться тем же тригонометрическим тождеством:

\[ \cos(2x) = -\sin^2x \]

Теперь мы имеем следующую систему уравнений:

1) \( \cos(2\alpha) = 2\sin^2\alpha \)

2) \( \cos(2x) = -\sin^2x \)

Теперь вам нужно решить эту систему уравнений, что может потребовать дополнительных шагов. Возможно, придется использовать другие тригонометрические тождества или методы решения систем уравнений. Надеюсь, что эти шаги помогут вам продвинуться в решении вашей задачи.