Question

1)Один из корней уравнения х²+kx+45=0 равен 5.Найдите другой корень и коэффицент k.2)Один из корней уравнения х²-26х+q=0 равен 12.Найдите другой корень и свободный член q.

Answer 1

 

По теореме Виета  для уравнения типа x^2+px+q=0 выполняется правило x1+x2=-p и x1*x2=q

 

1) следовательно получаем систему уравнений

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-k} \atop {x_{1}*x_{2}=45}} \right. \left \{ {{x_{1}+5=-k} \atop {x_{1}*5=45}} \right.$

Отсюда x1=9, k=-14

 

 

2) следовательно получаем систему уравнений

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=26} \atop {x_{1}*x_{2}=q}} \right. \left \{ {{x_{1}+12=26} \atop {x_{1}*12=q}} \right.$

Отсюда x1=14, q=168

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Найдем к    5^+5к+45=0    5к=-70  к=-14            х^-14х+45=0    Д=(-14)^-4*1*45=196-180=16    х1,2=14+-4 разд все на 2  х1=9  х2=5  ответ:к=-14      х=9                                                                   2)12^-26*12+q=0   144-312+q=0  q=168       х^-26х+168=0   Д=(-26)^-4*1*168=676-672=4          Х1,2=26+-2 разд все на 2  х1=14 х2=12 ответ q=168  х=14

Answer 3

Для решения этих уравнений воспользуемся формулой квадратного корня. Общий вид квадратного уравнения:

ax² + bx + c = 0

где a, b, и c - это коэффициенты, а x - неизвестная переменная.

1) Уравнение х² + kx + 45 = 0

Известно, что один из корней этого уравнения равен 5. Чтобы найти другой корень, мы можем использовать свойство квадратных уравнений, которое гласит, что сумма корней равна отрицательному коэффициенту при x, деленному на коэффициент при x².

Таким образом, сумма корней равна -k, а произведение корней равно 45.

Мы уже знаем, что один корень равен 5, поэтому сумма корней равна 5 + другой корень.

Следовательно, 5 + другой корень = -k.

Также известно, что произведение корней равно 45, поэтому 5 * другой корень = 45.

Отсюда мы можем найти другой корень и коэффициент k:

5 * другой корень = 45 => другой корень = 45 / 5 = 9.

Теперь мы можем найти коэффициент k:

5 + другой корень = -k => 5 + 9 = -k => k = -14.

Таким образом, другой корень равен 9, а коэффициент k равен -14.

2) Уравнение х² - 26х + q = 0

Известно, что один из корней этого уравнения равен 12. Чтобы найти другой корень, мы можем использовать ту же самую логику, что и в предыдущем случае.

Сумма корней равна -(-26) = 26, а произведение корней равно q.

Мы уже знаем, что один корень равен 12, поэтому сумма корней равна 12 + другой корень.

Следовательно, 12 + другой корень = 26.

Отсюда мы можем найти другой корень:

другой корень = 26 - 12 = 14.

Теперь мы можем найти свободный член q:

12 * другой корень = q => 12 * 14 = q => q = 168.

Таким образом, другой корень равен 14, а свободный член q равен 168.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.