Question

Решить систему уравнений способом сложения 35х-3у=5, 49х-4у=9

Answer 1

35х = 3у + 5
49х = 4у + 9

35х = 3у + 5
3у=35х-5
3у=5(7х-1)
у=5(7х-1)/3

49х = 4*5(7х-1)/3 + 9
49х=140х-20+27/3
49х*3=140х+7
147х-140х=7
7х=7
х=1
у=5(7*1-1)/3
у=5*6/3
у=5*2
у=10

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, мы должны сложить уравнения таким образом, чтобы одна из переменных ушла. В данном случае мы можем умножить первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной "у". Уравнения станут следующими:

1) 140х - 12у = 20 2) 147х - 12у = 27

Теперь мы можем вычесть уравнение 1) из уравнения 2), чтобы исключить переменную "у". Результат будет следующим:

(147х - 12у) - (140х - 12у) = 27 - 20

Упрощая это уравнение, получим:

7х = 7

Разделим обе части уравнения на 7:

х = 1

Теперь, чтобы найти значение переменной "у", мы можем подставить значение "х" в любое из исходных уравнений. Давайте подставим значение "х" в первое уравнение:

35х - 3у = 5

35 * 1 - 3у = 5

35 - 3у = 5

Вычтем 35 из обеих частей уравнения:

-3у = 5 - 35

-3у = -30

Разделим обе части уравнения на -3:

у = 10

Таким образом, решение системы уравнений будет х = 1 и у = 10.