Question

Найдите значение выражения 1/2^-16//(1/2^-3)^4

Answer 1

1) ( 1/2 ^ - 3 )^4 = 1/2 ^ - 12
2) 1/2 ^ - 16 : 1/2 ^ - 12 = 1/2 ^ - 4 = 2 ^ 4 = 16
Ответ 16

Answer 2

Для решения данного выражения, мы должны понимать, как работает возведение в отрицательную степень и деление дробей.

Возведение в отрицательную степень: Если имеется число a и отрицательная степень n, то a^-n равно 1/a^n. Например, 2^-3 = 1/2^3 = 1/8.

Деление дробей: Для деления дробей a/b и c/d, мы можем записать это как a/b ÷ c/d, что эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй: a/b × d/c. Например, 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.

Теперь решим выражение 1/2^-16 ÷ (1/2^-3)^4:

1/2^-16 = 2^16 = 65536 (потому что 2^-16 = 1/2^16 = 1/65536) (1/2^-3)^4 = (2^3)^4 = 2^12 = 4096 (потому что (2^-3)^4 = (1/2^3)^4 = (1/8)^4 = 1/4096)

Теперь мы можем записать исходное выражение как 65536 ÷ 4096.

65536 ÷ 4096 = 16 (потому что 65536 ÷ 4096 = 16)

Таким образом, значение выражения 1/2^-16 ÷ (1/2^-3)^4 равно 16.