Question

2. На сборку поступают детали с трех конвейеров. Первый конвейер дает 0,3% брака; второй – 0,2%; третий – 0,4%. С первого конвейера на сборку поступило 1000 деталей; со второго – 2000; с третьего – 2500. 1) Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали. 2) На сборку попала бракованная деталь. Найти вероятность, что она от первого конвейера.

Answer 1

1) 1000*0,003=3 бракованных деталей с первого конвейера
2000*0,002=4 бракованных детали со 2 конвейера
2500*0,004=10 бракованных деталей с третьего конвейера
Вероятность попадания бракованной детали =17/5500≈0,003≈0,3%
2)0,3/0,9=$\frac{1}{3}$≈33%

Answer 2

1) Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали.

Для решения этой задачи нам необходимо учесть вероятности брака для каждого конвейера и количество деталей, поступивших с каждого конвейера.

Дано: - Первый конвейер: 0,3% брака, 1000 деталей - Второй конвейер: 0,2% брака, 2000 деталей - Третий конвейер: 0,4% брака, 2500 деталей

Чтобы найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, мы должны учесть вероятности брака для каждого конвейера и общее количество деталей, поступивших на сборку.

Решение: 1. Найдем общее количество бракованных деталей с каждого конвейера: - Первый конвейер: 0,3% брака из 1000 деталей = 0,003 * 1000 = 3 бракованные детали - Второй конвейер: 0,2% брака из 2000 деталей = 0,002 * 2000 = 4 бракованные детали - Третий конвейер: 0,4% брака из 2500 деталей = 0,004 * 2500 = 10 бракованных деталей

2. Найдем общее количество деталей, поступивших на сборку: - Общее количество деталей = 1000 + 2000 + 2500 = 5500 деталей

3. Найдем вероятность попадания на сборку бракованной детали: - Вероятность попадания на сборку бракованной детали = (общее количество бракованных деталей) / (общее количество деталей) - Вероятность попадания на сборку бракованной детали = (3 + 4 + 10) / 5500 = 17 / 5500 ≈ 0,0031

Ответ: Вероятность попадания на сборку бракованной детали составляет примерно 0,0031 или 0,31%..

2) На сборку попала бракованная деталь. Найти вероятность, что она от первого конвейера.

Для решения этой задачи нам необходимо учесть вероятности попадания бракованных деталей на сборку с каждого конвейера и общую вероятность попадания на сборку бракованной детали.

Дано: - Вероятность попадания на сборку бракованной детали: 0,0031 или 0,31% - Первый конвейер: 0,3% брака

Чтобы найти вероятность того, что бракованная деталь, попавшая на сборку, относится к первому конвейеру, мы должны учесть вероятность попадания бракованных деталей с первого конвейера и общую вероятность попадания на сборку бракованной детали.

Решение: 1. Найдем вероятность попадания на сборку бракованной детали от первого конвейера: - Вероятность попадания на сборку бракованной детали от первого конвейера = (вероятность попадания бракованной детали от первого конвейера) / (общая вероятность попадания на сборку бракованной детали) - Вероятность попадания на сборку бракованной детали от первого конвейера = (0,003 * 1000) / (17) ≈ 0,1765

Ответ: Вероятность того, что бракованная деталь, попавшая на сборку, относится к первому конвейеру, составляет примерно 0,1765 или 17,65%.