Question

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до сотых. Я знаю, что будет 0,14 , но не понимаю как? Объясните подробно-что,как и почему.))

Answer 1

Количество исходов, при которых в результате броска выпадет 6 очков, равно 10: 1 + 1 + 4; 1 + 4 + 1; 4 + 1 + 1; 1 + 2 + 3; 1 + 3 + 2; 3 + 1 + 2; 3 + 2 + 1; 2 + 1 + 3; 2 + 3 + 1; 2 + 2 + 2. Каждый кубик может выпасть 6 вариантами, ппоэтому общее число исходов равно 6 · 6 · 6 = 216. Сле­до­ва­тель­но, ве­ро­ят­ность того, что в сумме вы­па­дет 6 очков, равна 10/216(записываем дробью, то есть отношение благоприятных исходов-10, к количеству всех исходов-216)
а 10/216= 0,046... и если округлить, то 0,05 
Думаю, что вам просто сказали неверный ответ)

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть три игральные кости, и каждая из них имеет шесть граней с числами от 1 до 6. Мы хотим найти вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков.

Для начала определим все возможные способы, которыми можно получить сумму 6 с тремя костями. Мы можем получить 6 следующими способами:

1. 1 + 2 + 3 2. 1 + 3 + 2 3. 2 + 1 + 3 4. 2 + 3 + 1 5. 3 + 1 + 2 6. 3 + 2 + 1

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов (где сумма равна 6). Видим, что у нас есть 6 благоприятных исходов.

Теперь посчитаем общее количество возможных исходов. У нас есть 6 граней на каждой кости, и у нас три кости. Так что общее количество исходов равно 6 * 6 * 6 = 216.

Теперь мы можем использовать формулу вероятности:

\[ P(\text{сумма} = 6) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

\[ P(\text{сумма} = 6) = \frac{6}{216} \]

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 6:

\[ P(\text{сумма} = 6) = \frac{1}{36} \]

Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков, составляет \( \frac{1}{36} \), что примерно равно 0.0278 или 2.78% (если округлить до сотых).