Question

15б! Решите : cos2x+cos²x+sinxcosx=0

Answer 1

Я не очень уверена, но вроде должно быть так

Answer 2

Для начала, заменим квадрат косинуса через формулу двойного косинуса:

cos²x = 1/2 + 1/2cos2x

Теперь подставим данное выражение в уравнение:

cos2x + 1/2 + 1/2cos2x + sinxcosx = 0

Упростим уравнение:

2cos2x + 1 + cos2x + sinxcosx = 0

3cos2x + sinxcosx = -1

Выразим cos2x через sinx и cosx с использованием тригонометрической идентичности:

1 - sin²x + sinx - sin³x = -1

sin³x - sin²x + sinx + 1 = 0

Получается уравнение с нелинейным членом, которое не решается аналитически. Таким образом, это уравнение не имеет точных решений. Решение данного уравнения можно найти только численными методами или графически.