Question

Вычислить производную функции f(x)=4x+7/2x-1 в точке x=2Помогите пожалуйста решить заранее спасибо))))

Answer 1

Производная равна 4 - (7/2)*x^(-2);  следовательно при x = 2 производная равна 4 - 7/8 = 3,125

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (4x + 7)/(2x - 1) в точке x = 2, мы будем использовать правило дифференцирования функции-частного.

1. Найдем производную числителя функции f(x): f'(x) = 4

2. Найдем производную знаменателя функции f(x): g(x) = 2x - 1 g'(x) = 2

3. Используя правило дифференцирования функции-частного, получим: f'(x) = (4 * g(x) - f(x) * g'(x))/(g(x))^2

Подставляя значения, получим: f'(2) = (4 * (2 * 2 - 1) - (4 * 2 + 7) * 2)/(2 * 2 - 1)^2 = (4 * (4 - 1) - (8 + 7) * 2)/(4 - 1)^2 = (4 * 3 - 15 * 2)/(3)^2 = (12 - 30)/9 = -18/9 = -2

Таким образом, производная функции f(x) = (4x + 7)/(2x - 1) в точке x = 2 равна -2.