Question

Вот такая вот задачка) Прошу помогите) Напишите все по порядку полнистью С2 Первый велосипедист выехал из посёлка со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 5 часов после этого догнал первого.

Answer 1

1) Выразим время, которое понадобилось третьему велосипедисту, чтобы догнать первого и второго велосипедистов. 2) Пусть скорость третьего равна х км/ч. Когда он догонит первого, он проедет х*t (км). Первый же за 2+t (ч) (он выехал на 2 ч. раньше) проедет: 2*15+15*t=30+15t (км). xt=30+15t. t(x-15)=30. t=30/(x-15) (ч). За это время третий догонит первого. 3) Аналогично рассуждая, найдём, что третий догонит второго через 10/(х-10) (ч). 4) По условию, разница по времени равна 5. Составим уравнение. 30/(х-15)-10/(х-10)=5 30(х-10)-10(х-15)=5(х-10)(х-15) 30х-300-10х+150=5х^2-125х+750 5х^2-145х+900=0 х^2-29х+180=0 D=29^2-4*180=841-720=121 х=(29+11)/2=40/2=20 (км/ч) х=(29-11)/2=9 не подходит по условию задачи. ответ: 20

Answer 2

Пусть скорость третьего велосипедиста равна V км/ч.

Так как первый велосипедист двигался со скоростью 15 км/ч, он проехал за время 5 часов расстояние 15 * 5 = 75 км.

За это же время второй велосипедист, двигаясь со скоростью 10 км/ч, проехал расстояние 10 * 5 = 50 км.

Третий велосипедист догнал второго в точке, где второй велосипедист уже проехал 50 км, а третий проехал V * 5 км. Так как они догнались, то расстояние, которое проехал третий велосипедист равно 50 км.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: V * 5 = 50.

Решая это уравнение, получаем V = 50 / 5 = 10.

Скорость третьего велосипедиста равна 10 км/ч.