Question

(√a+√b):(a√a+b√b) Нужно упростить выражение. Помогите

Answer 1

По идеи так
с начала все расписываешь,а потом сокращаешь 

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать рационализацию знаменателя. Рационализация знаменателя позволяет избавиться от иррациональных выражений в знаменателе и сделать выражение более удобным для дальнейших вычислений.

Для начала, давайте умножим числитель и знаменатель на сопряженное иррационального выражения (a√a+b√b):

(√a + √b) * (a√a + b√b) / (a√a + b√b)

Теперь, распределим умножение в числителе:

(a√a * √a + a√a * √b + b√b * √a + b√b * √b) / (a√a + b√b)

Мы можем заметить, что в числителе у нас есть два подобных слагаемых (√a * √a и √b * √b), которые равны a и b соответственно. Также, мы можем переставить слагаемые для удобства:

(a√a * √a + b√b * √b + a√a * √b + b√b * √a) / (a√a + b√b)

Теперь, проделаем умножение в числителе:

(a * a + b * b + a√a * √b + b√b * √a) / (a√a + b√b)

Чтобы упростить выражение, мы можем заметить, что a * a равно a^2, и b * b равно b^2:

(a^2 + b^2 + a√a * √b + b√b * √a) / (a√a + b√b)

Теперь, давайте разделим числитель и знаменатель на общий множитель a:

(a^2/a + b^2/a + a√a * √b/a + b√b * √a/a) / (a√a/a + b√b/a)

Упростим:

(a + b^2/a + √a * √b + b√b * √a/a) / (√a + b√b/a)

Мы можем заметить, что b^2/a равно b * b/a, и b√b * √a/a равно √b * √b * √a/a:

(a + b * b/a + √a * √b + √b * √b * √a/a) / (√a + b√b/a)

Теперь, давайте упростим эту дробь:

(a + b + √a * √b + √b * √a) / (√a + √b)

Мы можем заметить, что √a * √b равно √a * √b, и √b * √a равно √b * √a:

(a + b + 2√a * √b) / (√a + √b)

Таким образом, упрощенное выражение равно (a + b + 2√a * √b) / (√a + √b).