Question

Турист проплыл на моторной лодке 25 км против течения реки и возратился назад на плоту. Найдите скорость течения реке, а собственная скорость лодки составляе 12 км/ч

Answer 1

Пусть х км\час скорость течения. Тогда время по течению 25\х а время против течения 25\(12-х) . Эти 2 величины отличаются на 10. Составим уравнение 25\х= 25\(12-х)+10 
25/(12-x) = 25/x - 10 
5/(12-x) = 5/x - 2 
5/(12-x) = (5-2x)/x 
5x = (12-x)(5-2x) 
5x = 60 - 29x + 2x² 
2x² - 34x + 60 = 0 
x² - 17x + 30 = 0 
(x-15)(x-2) = 0 
Ответ: x=2 км/ч

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Турист проплыл на моторной лодке 25 км против течения реки, используя свою собственную скорость в 12 км/ч. Используем формулу скорости:

Скорость = Расстояние / Время

В данном случае расстояние равно 25 км, а скорость равна (12 - V) км/ч. Также известно, что турист проплыл это расстояние против течения реки, значит время плавания равно расстояние / скорость. Подставляем значения в формулу:

(12 - V) = 25 / (25 - V).

Решаем уравнение:

12 - V = 25 / (25 - V) (12 - V) * (25 - V) = 25 300 - 12V - 25V + V^2 = 25 V^2 - 37V + 275 = 0

Решаем это квадратное уравнение:

V = (37 ± √(37^2 - 4 * 1 * 275)) / (2 * 1) V = (37 ± √(1369 - 1100)) / 2 V = (37 ± √269) / 2

V ≈ 23.62 км/ч или V ≈ 13.38 км/ч

Скорость течения реки может быть либо около 23.62 км/ч, либо около 13.38 км/ч.