Question

[tex] \sqrt[3]{12- \sqrt{19} } * \sqrt[3]{12+ \sqrt{19}

Answer 1

Root[3](12 - sqrt 19) * root[3](12 + sqrt 19) = root[3](12^2 - (sqrt 19)^2) = root[3](144 - 19) = root[3] 125 = 5

Answer 2

Чтобы понять данное выражение, давайте разберем его по частям.

Сначала рассмотрим выражение под корнем кубического корня: 12 - √19. Вычислим его значение:

12 - √19 ≈ 7.317

Теперь рассмотрим вторую часть выражения под корнем кубического корня: 12 + √19. Вычислим его значение:

12 + √19 ≈ 16.317

Итак, у нас есть два значения: 7.317 и 16.317.

Теперь возьмем кубический корень из этих двух значений. Для этого используем формулу:

∛(a ± b) = ∛a ± ∛b

Применяя эту формулу, получим:

∛(7.317 + 16.317) = ∛7.317 + ∛16.317 ≈ 2.012 + 2.709 ≈ 4.721

Таким образом, значение выражения ∛(12 - √19) * ∛(12 + √19) примерно равно 4.721.