Question

Постройте график y=(x+1)^6-2

Answer 1

Смотри график на фото

Answer 2

Чтобы построить график функции y = (x + 1)^6 - 2, нужно знать некоторые ключевые точки и свойства функции.

1. Найдем точку пересечения с осью ординат (y-ось). Подставим x = 0 в уравнение функции: y = (0 + 1)^6 - 2 = 1^6 - 2 = 1 - 2 = -1 Таким образом, точка пересечения с осью ординат равна (0, -1).

2. Рассмотрим поведение функции при изменении знака x. При x < -1: (x + 1) отрицательное, а разница в шестой степени с отрицательным знаком также будет отрицательной. Затем вычитаем 2, поэтому функция будет уменьшаться по мере увеличения x. При x > -1: (x + 1) положительное, а разница в шестой степени с положительным знаком также будет положительной. Затем вычитаем 2, поэтому функция будет увеличиваться по мере увеличения x.

Зная эти свойства, мы можем построить график функции:

- Установим точку пересечения с осью ординат (0, -1). - При x < -1 график функции будет направлен вниз и уменьшаться по мере увеличения x. - При x > -1 график функции будет направлен вверх и увеличиваться по мере увеличения x.

Для получения более точного графика, можно выбрать несколько значений x, подставить их в уравнение функции и построить соответствующие точки на графике.

Пример: Пусть x = -2, -1.5, -1, -0.5, 0.5, 1. Подставим эти значения в уравнение функции и найдем соответствующие значения y.

Получаем следующие точки: (-2, 63) (-1.5, 13.75) (-1, -1) (-0.5, -1.625) (0.5, -1.625) (1, -1)

По этим точкам можно построить график функции y = (x + 1)^6 - 2.

Таким образом, график будет иметь форму параболы, направленной вверх и с вершиной в точке (-1, -1).