Question

4x^2-4x-1 разложите на множители квадратный трехчлен

Answer 1

Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 4, b = − 4, c = − 1.
  Этап 1. Найдем дискриминант по формуле D = b2 − 4ac:
D = b2 − 4ac = (− 4)2 − 4 · 4 · (− 1) = 16 + 16 = 32
x1=1+√2/2x2=1-√2/2
Затем разложим квадратный трехчлен по формуле: квадратный трехчлен раскладывается по формуле   ax2 + bx + c = a(x − x1)(x − x2):
4x2 − 4x − 1=4(x+(− 1 − √2)/2)(x+(− 1 + √2)/2)

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти его корни. Для этого можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант для квадратного трехчлена ax^2 + bx + c вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если значение дискриминанта D больше нуля, то у квадратного трехчлена есть два различных действительных корня. Если D равно нулю, то у квадратного трехчлена есть один действительный корень кратности 2. Если D меньше нуля, то у квадратного трехчлена нет действительных корней.

В данном случае у нас квадратный трехчлен 4x^2 - 4x - 1. Давайте вычислим его дискриминант:

D = (-4)^2 - 4 * 4 * (-1) = 16 - (-