Question

Sin (p/3-2x)=-1/2 [0;90] градусов

Answer 1

Cos(π/6+2x)=-1/2
π/6+2x=-π/3+2πn.n∈z U π/6+2x=π/3+2πk,k∈z
2x=-π/2+2πn,n∈z U 2x=π/6+2πk,k∈z
x=-π/4+2πn,n∈z U x=π/12+2πk,k∈x
x=π/12∈[0;π/2]

Answer 2

Для решения уравнения Sin(p/3 - 2x) = -1/2, где p находится в диапазоне [0, 90] градусов, мы можем использовать различные подходы. Один из них - это использование тригонометрических свойств и формул. Давайте посмотрим, как мы можем решить это уравнение.

Применение формулы синуса

Уравнение имеет вид Sin(p/3 - 2x) = -1/2. Мы знаем, что синус угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Также мы знаем, что значение синуса угла может быть -1/2 только для определенных углов.

Нахождение углов

Мы хотим найти значения x, когда Sin(p/3 - 2x) равен -1/2. Для этого мы можем использовать таблицу значений синуса или калькулятор. Поскольку p находится в диапазоне [0, 90] градусов, мы можем рассмотреть значения угла (p/3 - 2x) в этом диапазоне и найти соответствующие значения x.

Первый квадрант

В первом квадранте, синус угла равен -1/2 для угла 210 градусов. Мы можем записать это как (p/3 - 2x) = 210. Решая это уравнение, мы можем найти значение x.

(p/3 - 2x) = 210 p/3 = 210 + 2x p = 630 + 6x

Отсюда мы видим, что p может быть любым значением вида 630 + 6x, где x - это переменная.

Второй квадрант

Во втором квадранте, синус угла равен -1/2 для угла 150 градусов. Мы можем записать это как (p/3 - 2x) = 150. Решая это уравнение, мы можем найти значение x.

(p/3 - 2x) = 150 p/3 = 150 + 2x p = 450 + 6x

Аналогично предыдущему случаю, мы видим, что p может быть любым значением вида 450 + 6x, где x - это переменная.

Третий квадрант

В третьем квадранте, синус угла равен -1/2 для угла 330 градусов. Мы можем записать это как (p/3 - 2x) = 330. Решая это уравнение, мы можем найти значение x.

(p/3 - 2x) = 330 p/3 = 330 + 2x p = 990 + 6x

Аналогично предыдущим случаям, мы видим, что p может быть любым значением вида 990 + 6x, где x - это переменная.

Четвертый квадрант

В четвертом квадранте, синус угла равен -1/2 для угла 30 градусов. Мы можем записать это как (p/3 - 2x) = 30. Решая это уравнение, мы можем найти значение x.

(p/3 - 2x) = 30 p/3 = 30 + 2x p = 90 + 6x

Аналогично предыдущим случаям, мы видим, что p может быть любым значением вида 90 + 6x, где x - это переменная.

Резюме

Итак, мы получили, что возможные значения p для данного уравнения равны: - 630 + 6x (первый квадрант) - 450 + 6x (второй квадрант) - 990 + 6x (третий квадрант) - 90 + 6x (четвертый квадрант)

Где x - это переменная.