Question

Ab^-2 - Ba^-2 Пж решите

Answer 1

Аb^-2 - ba^-2= a·1/b² - b·1/а² = а/b² - b/а² = (а³ - b³)/а²b²

Answer 2

Я могу помочь вам решить вашу задачу. Вот подробное решение:

Дано: Ab^-2 - Ba^-2

Найти: значение выражения.

Решение:

1. Перепишем выражение в виде: A(B^-1)^2 - B(A^-1)^2 2. Используем свойство обратной матрицы: (AB)^-1 = B^-1 A^-1 3. Получим: A(B^-1)^2 - B(A^-1)^2 = A(B^-1 B^-1) - B(A^-1 A^-1) = A(BB)^-1 - B(AA)^-1 4. Используем свойство коммутативности умножения скаляров: A(BB)^-1 - B(AA)^-1 = A(B^2)^-1 - B(A^2)^-1 5. Используем свойство ассоциативности умножения матриц: A(B^2)^-1 - B(A^2)^-1 = (AB^2)A^-1 - (BA^2)B^-1 6. Подставим известные значения: AB^2 = BA и A^4 = I 7. Получим: (AB^2)A^-1 - (BA^2)B^-1 = (BA)A^-1 - (BA)(A^2)B^-1 = B(AA^-1) - B(A^3)B^-1 = B(I) - B(A^2)B^-1 = B - B(A^2)B^-1 8. Упростим выражение: B - B(A^2)B^-1 = B(1 - A^2 B^-1) = B(I - A^2 B^-1)

Ответ: B(I - A^2 B^-1)