Question

Корни уравнения x^2-6x+q=0 удовлетворяют условию 7x(1)+3x(2)=-10? если q равно?

Answer 1

 

$x^2-6x+q = 0\\\\ 7x_1+3x_2 = - 10$

 

 

По теореме Виета:

 

$x_1 + x_2 = 6$

 

Тогда:

 

$4x_1+3x_1+3x_2 = - 10\\\\ 4x_1+3(x_1+x_2) = - 10\\\\ 4x_1+18 = -10\\\\ 4x_1 = -28\\\\ x_1 = -\frac{28}{4} = -7$

 

 

Тогда нам достаточно найти все такие значения q, при которых один из корней уравнения будет равен -7.

 

$(-7)^2-6*(-7)+q = 0\\\\ 49 + 42+q = 0\\\\ 91 + q = 0\\\\ \fbox{q = -91}$

 

 

Answer 2

Во вложении

----------------------------------------------------------------------

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение x^2-6x+q=0, если вы знаете значение q. Вот подробный ответ:

Пусть x(1) и x(2) - корни уравнения x^2-6x+q=0. Тогда по теореме Виета, сумма корней равна коэффициенту при x со знаком минус, а произведение корней равно свободному члену. То есть:

x(1) + x(2) = 6 x(1) * x(2) = q

Если корни удовлетворяют условию 7x(1) + 3x(2) = -10, то мы можем подставить x(1) = -10/7 - 3x(2)/7 в первое уравнение и получить:

-10/7 - 3x(2)/7 + x(2) = 6 x(2) * (4/7 - 1) = 6 + 10/7 x(2) = -42/13

Тогда x(1) = -10/7 - 3x(2)/7 = -10/7 + 18/13 = 4/91

Теперь мы можем найти q, подставив x(1) и x(2) во второе уравнение:

q = x(1) * x(2) = 4/91 * (-42/13) = -8/169

Итак, если q = -8/169, то корни уравнения x^2-6x+q=0 удовлетворяют условию 7x(1) + 3x(2) = -10.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.