Question

Определите сколько корней имеет уравнение x²=17 x²=-9 x²=0

Answer 1

1) 2;
2) 0; (нет корней)
3) 1;

Answer 2

Для определения количества корней уравнения x² = 17, x² = -9 и x² = 0, мы должны проанализировать каждое уравнение отдельно.

Уравнение x² = 17:

Данное уравнение является квадратным уравнением, где коэффициент при x² равен 1, коэффициент при x равен 0, а свободный член равен -17. Чтобы найти корни, мы можем применить квадратные корни или решить уравнение методом факторизации.

Применяя квадратные корни, мы получаем: x = ± √17

Таким образом, уравнение x² = 17 имеет два корня: x = √17 и x = -√17.

Уравнение x² = -9:

Данное уравнение также является квадратным уравнением, где коэффициент при x² равен 1, коэффициент при x равен 0, а свободный член равен -9. Однако, в данном случае, свободный член отрицательный, что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Поскольку квадрат никогда не может быть отрицательным, уравнение x² = -9 не имеет действительных корней.

Уравнение x² = 0:

Это уравнение также является квадратным, где коэффициент при x² равен 1, коэффициент при x равен 0, а свободный член равен 0. Квадрат с нулевым свободным членом в данном случае имеет только один корень, равный 0.

Таким образом, уравнение x² = 0 имеет один корень: x = 0.

В итоге, уравнение x² = 17 имеет два корня, уравнение x² = -9 не имеет действительных корней, а уравнение x² = 0 имеет один корень.