Question

В мешочке лежат шарики с числами от 1 до 100. Два мальчика вынимают по одному шарику. Вероятность того, что сумма вынутых чисел будет четной, равна A. 0,5 B. 0,4 C. 0,6 D. 0,3

Answer 1

Сумма будет четной, если оба числа четные или оба нечетные
вероятность четного числа 50/100=1/2, нечетного также 1/2. По теореме умножения находим
Р=1/2*1/2+1/2*1/2=1/4+1/4=1/2
Ответ А

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить вероятность того, что сумма вынутых чисел будет четной.

Всего у нас есть 100 шариков с числами от 1 до 100. Первый мальчик может выбрать любой из них, что дает ему 100 возможностей выбора. После этого остается 99 шариков для второго мальчика.

Чтобы сумма чисел была четной, необходимо, чтобы оба числа были либо четными, либо нечетными. Всего в мешке 100 чисел, из которых 50 четных и 50 нечетных.

Вероятность выбрать четное число на первом шаге равна 50/100 = 1/2, так как у нас есть 50 четных чисел из 100 возможных.

После того, как первый мальчик выбрал четное число, остается 49 четных и 50 нечетных чисел. Вероятность выбрать четное число на втором шаге равна 49/99, так как у нас осталось 49 четных чисел из 99 возможных.

Таким образом, общая вероятность выбрать два четных числа равна (1/2) * (49/99) = 49/198.

Аналогично, вероятность выбрать два нечетных числа также будет 49/198.

Теперь нам нужно сложить эти две вероятности, чтобы получить вероятность того, что сумма будет четной:

(49/198) + (49/198) = 98/198 = 1/2

Ответ: A. 0,5