Question

1)Из выражения М-(4ху+3у^2)=х^2+ху-у^2 найдите многочлен М. 2)Вынесите за скобки общий множитель: а)2ху^2-ху. б)18х^4+12х^9 в)8(х-3)-х(3-х) 3)Решите уравнениe: а)2х^2-5х=0

Answer 1

2)а)xy(2y-1); б)6x(3x^3+2x^8); 3)2х^2-5х=0; х(2х-5)=0; х=0 или 2х-5=0; ответ:х1=0, х2=2.5

Answer 2

1) Нахождение многочлена М: Исходное уравнение: \(М - (4ху + 3у^2) = х^2 + ху - у^2\)

Чтобы найти многочлен М, просто сложим и выразим его: \[М = х^2 + ху - у^2 + (4ху + 3у^2)\]

Сгруппируем по переменным: \[М = х^2 + (ху + 4ху) + (- у^2 + 3у^2)\]

Упростим: \[М = х^2 + 5ху + 2у^2\]

Таким образом, многочлен М равен \(х^2 + 5ху + 2у^2\).

2) Вынесение общего множителя: а) \(2ху^2 - ху\)

Вынесем общий множитель \(у\): \[у(2ху - х) = ух(2у - 1)\]

б) \(18х^4 + 12х^9\)

Вынесем общий множитель \(6х^4\): \[6х^4(3 + 2х^5)\]

в) \(8(х - 3) - х(3 - х)\)

Раскроем скобки: \[8х - 24 - 3х + х^2\]

Упростим: \[х^2 + 5х - 24\]

Таким образом, вынесенный общий множитель - \(х^2 + 5х - 24\).

3) Решение уравнения: а) \(2х^2 - 5х = 0\)

Вынесем общий множитель \(х\): \[х(2х - 5) = 0\]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(х = 0\) и \(2х - 5 = 0 \Rightarrow х = \frac{5}{2}\).