Question

Винести множник з-під кореня √20x^2 y^3

Answer 1

√(20х²у³) =√(4х²у²) (5у) =2ху√(5у)

Answer 2

√2^2*5x^2y^2y= 2xy√5y

Answer 3

Для вынесения множителя из-под корня в выражении √(20x^2+y^3), сначала разложим подкоренное выражение на множители:

20x^2 + y^3 = (2x)^2 + y^3

Затем используем формулу разности квадратов:

(2x)^2 + y^3 = (2x)^2 - (-y^3)

(2x)^2 - (-y^3) = (2x + y√y)(2x - y√y)

Теперь можем записать исходное выражение в виде произведения:

√(20x^2+y^3) = √[(2x + y√y)(2x - y√y)]

Остается только вынести множитель 2x + y√y из-под корня:

√(20x^2+y^3) = (2x + y√y)√(2x - y√y)

Итак, ответ: √(20x^2+y^3) = (2x + y√y)√(2x - y√y).