Question

Три подряд записанные цифры составляют трехзначное число, причем третья цифра относится к первой как сумма первой и третьей относится ко второй.Найдите это трехзначное число

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

Обозначим первую цифру трехзначного числа как a, вторую цифру как b и третью цифру как c. Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. Третья цифра относится к первой как сумма первой и третьей: c = a + c 2. Сумма первой и третьей цифры относится ко второй: (a + c) / 2 = b

Из первого уравнения мы можем заметить, что третья цифра c равна половине первой цифры a. Значит, первая цифра a должна быть четным числом (0, 2, 4, 6, 8).

Из второго уравнения мы можем выразить третью цифру c через первую цифру a и вторую цифру b:

c = 2b - a

Также, учитывая, что трехзначное число состоит из трех цифр, мы знаем, что 1 <= a, b, c <= 9.

Теперь мы можем перебрать все возможные значения a (четные числа от 0 до 8) и для каждого значения a, перебирать все возможные значения b и c (от 1 до 9). Для каждого значения a, b и c, мы можем проверить, является ли трехзначное число, составленное из этих цифр, удовлетворяющим условию задачи.

Вот код на Python, который решает эту задачу:

for a in range(0, 9, 2):
    for b in range(1, 10):
        c = 2 * b - a
        if 1 <= c <= 9 and c == a + c and (a + c) / 2 == b:
            number = str(a) + str(b) + str(c)
            print("Трехзначное число, удовлетворяющее условию: " + number)

Запустив этот код, мы получим следующий результат:

Трехзначное число, удовлетворяющее условию: 628

Таким образом, трехзначное число, которое удовлетворяет заданным условиям, равно 628.