Question

Упростите X^2+(xy)^-1+y^-2 (y-x) ^-1 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ : ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ X^-3-y^-3 (xy) ^-2

Answer 1

1)x²+1/xy+1/y²=(x³y²+y+x)/xy²
2)1/x³-1/y³=(y³-x³)/x³y³
3)(x³y²+y+x)/xy² * x³y³/(y³-x³)=x²y(x³+y+x)/(y³-x³)-это 1 дробь
4)1/(y-x):1/(xy)²=(xy)²/(y-x)-это 2 дробь
5)x²y(x³+y+x)/[(y-x)(y²+xy+x²)] *(y-x)/(xy)²=(x³y²+y+x)/[y(y²+xy+x²)

Answer 2

Давайте разберем выражение по частям и упростим его.

Выражение, которое мы должны упростить:

X^2 + (xy)^-1 + y^-2 + (y-x)^-1

Давайте начнем с упрощения каждого члена по отдельности.

1. Упрощение члена X^2:

X^2 означает X умноженное на само себя. Это просто квадрат X.

2. Упрощение члена (xy)^-1:

(x*y)^-1 означает обратное значение произведения xy. Мы можем записать это как 1/(xy).

3. Упрощение члена y^-2:

y^-2 означает обратное значение y в квадрате. Мы можем записать это как 1/(y^2).

4. Упрощение члена (y-x)^-1:

(y-x)^-1 означает обратное значение разности y и x. Мы можем записать это как 1/(y-x).

Теперь, когда мы упростили каждый из членов, давайте объединим их вместе:

X^2 + 1/(xy) + 1/(y^2) + 1/(y-x)

Теперь давайте упростим это выражение еще дальше. Мы можем заметить, что у нас есть общий знаменатель для всех членов:

xy(y-x)(y^2)

Теперь, чтобы объединить все числители, давайте умножим каждое слагаемое на соответствующий множитель:

X^2 * xy(y-x)(y^2) + 1/(xy) * xy(y-x)(y^2) + 1/(y^2) * xy(y-x)(y^2) + 1/(y-x) * xy(y-x)(y^2)

Это даст нам:

X^2 * xy(y-x)(y^2) + (y-x)(y^2) + xy + xy(y-x)

Теперь давайте упростим это дальше:

X^2 * xy(y-x)(y^2) + y^3 - xy^2 + xy - xy^2 + xy^2 - xy^3 + x^2y^2

Теперь давайте объединим подобные члены:

X^2 * xy(y-x)(y^2) + y^3 - 2xy^2 + xy - xy^3 + x^2y^2

Это окончательный упрощенный вид выражения.

Ответ: X^2 * xy(y-x)(y^2) + y^3 - 2xy^2 + xy - xy^3 + x^2y^2