Question

Построить график y=-6/x-3

Answer 1

График с важными точками в картинке
при x=0 функция не имеет корней

Answer 2

Чтобы построить график функции y = -6/(x-3), мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдите точку пересечения с осями координат. Для этого приравняйте y к нулю и решите уравнение -6/(x-3) = 0. Получаем x-3 = 0, откуда x = 3. Таким образом, точка пересечения с осью x равна (3, 0).

2. Определите асимптоты. Функция имеет вертикальную асимптоту в точке x = 3, так как знаменатель не может быть равен нулю. Горизонтальной асимптоты нет, так как степень x в знаменателе равна 1.

3. Постройте таблицу значений. Выберите несколько значений x, подставьте их в функцию и найдите соответствующие значения y. Например, можно выбрать x = 0, 1, 2, 4, 5. Подставив их в функцию, получим следующие значения y: y = -2, -3, -6, -1.5, -1.2.

4. Постройте график, используя точку пересечения с осями координат, асимптоты и значения из таблицы. Соедините точки линией, чтобы получить график функции y = -6/(x-3). В результате получится гипербола, отраженная от вертикальной асимптоты x = 3.

График функции y = -6/(x-3) будет иметь вид гиперболы, проходящей через точку (3, 0) и отраженной от вертикальной асимптоты x = 3.