Question

В одной и той же системе координат постройте графики функций y= - 2x и y=3

Answer 1

_____________________________________

Answer 2

Да, конечно! Давайте построим графики функций \(y = -2x\) и \(y = 3\) в одной и той же системе координат.

1. Функция \(y = -2x\): Это уравнение представляет собой линейную функцию с наклоном -2 и нулевым y-пересечением (точка, где график пересекает ось y).

Для построения графика выберем несколько значений x, найдем соответствующие значения y и построим точки:

\[ \begin{align*} x &= -2 \quad \Rightarrow \quad y = -2 \cdot (-2) = 4 \\ x &= -1 \quad \Rightarrow \quad y = -2 \cdot (-1) = 2 \\ x &= 0 \quad \Rightarrow \quad y = -2 \cdot 0 = 0 \\ x &= 1 \quad \Rightarrow \quad y = -2 \cdot 1 = -2 \\ x &= 2 \quad \Rightarrow \quad y = -2 \cdot 2 = -4 \\ \end{align*} \]

Теперь мы можем построить график, соединив эти точки:


2. Функция \(y = 3\): Эта функция представляет собой горизонтальную прямую на уровне y = 3. График этой функции будет выглядеть так:


Теперь объединим оба графика на одном чертеже:


На этом графике оба графика представлены в одной системе координат. Линия \(y = -2x\) проходит через начало координат и имеет наклон вниз, а горизонтальная прямая \(y = 3\) находится на уровне y = 3.