Question

Назовите число пятая степень которого равна -32/243 Помогите пожалуйста напишите само решение

Answer 1

-2/3 в пятой степени равно -32/243
Ответ: -2/3

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны найти число, пятая степень которого равна -32/243. Давайте начнем с поиска пятой корня из -32/243.

Возведение числа в пятую степень эквивалентно умножению числа на себя пять раз. Таким образом, пятая корень будет эквивалентен возврату квадратного корня из числа, а затем кубическому корню от результата.

Давайте найдем квадратный корень из -32/243:

√(-32/243) = -√(32/243)

Теперь найдем кубический корень от -√(32/243):

³√(-√(32/243))

Для удобства, давайте сначала упростим подкоренное выражение:

√(32/243) = √(2² * 2 * 2 / 3³)

= (√2 * √2 * √2) / (√3 * √3 * √3)

= 2√2 / 3

Теперь, найдем кубический корень от -√(32/243):

³√(-√(32/243))

= ³√(-2√2 / 3)

Получается, что число, пятая степень которого равна -32/243, является кубическим корнем из -2√2 / 3.

К сожалению, это не дает нам конкретного числа, так как мы не можем выразить его в виде десятичной или обыкновенной дроби. Тем не менее, мы можем использовать аппроксимации или численные методы для приближенного нахождения этого числа.