Question

Упростите выражение cosx⋅tgx−sinx

Answer 1

$\cos x\tan x-\sin x=\cos x *\frac{\sin x}{\cos x}-\sin x==\sin x -\sin x=0$

Ответ: 0.

Answer 2

Для упрощения выражения \( \cos(x) \cdot \tan(x) - \sin(x) \) мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами. Начнем с преобразования тангенса:

\[ \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \]

Теперь подставим это выражение в исходное:

\[ \cos(x) \cdot \tan(x) - \sin(x) = \cos(x) \cdot \frac{\sin(x)}{\cos(x)} - \sin(x) \]

Сократим \(\cos(x)\) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{\cancel{\cos(x)} \cdot \sin(x)}{\cancel{\cos(x)}} - \sin(x) \]

Теперь у нас остается:

\[ \sin(x) - \sin(x) \]

И наконец, выразим это в виде одного слагаемого:

\[ 0 \]

Таким образом, упрощенное выражение \( \cos(x) \cdot \tan(x) - \sin(x) \) равно 0.