Question

13) Поработайте с данной функцией: f x = x2 - 3 a). Создайте таблицу значений для y = f(x), включая все точки пересечения b). Создайте таблицу значений для y =| f(x)|, включая все точки пересечения c) Составьте графики of y = f(x) and и y =| f(x)| d) Определите область определения и область значения каждой из этих функций.

Answer 1

D) для первой оба параметра вся числовая прямая
 для второй область определения вся числовая прямая а область значения от 0 до бесконечности

Answer 2

Функция f(x) = x^2 - 3 является квадратичной функцией. Для создания таблицы значений этой функции, мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.

a) Таблица значений для y = f(x):

x | y _____ -3 | 6 -2 | 1 -1 | -2 0 | -3 1 | -2 2 | 1 3 | 6

b) Для создания таблицы значений для y = |f(x)|, нам нужно взять каждое значение y из таблицы выше и взять его по модулю.

x | y = |f(x)| _________ -3 | 6 -2 | 1 -1 | 2 0 | 3 1 | 2 2 | 1 3 | 6

c) Теперь мы можем нарисовать графики функций y = f(x) и y = |f(x)| на координатной плоскости. График y = f(x) будет квадратной параболой, а график y = |f(x)| будет включать пересечения функции с осью x и инвертировать все отрицательные значения функции.

d) Область определения функции f(x) - это все реальные числа, так как квадратная функция определена для всех значений x. Область значений функции f(x) будет зависеть от вершины параболы, которая находится в точке (0, -3). Таким образом, область значений будет от -3 и выше.

Область определения функции |f(x)| также является всем реальным числам, так как мы берем модуль от функции f(x). Область значений функции |f(x)| будет все неотрицательные числа, так как мы берем модуль от значения функции f(x), и все результаты будут положительными или нулевыми.