Question

Решить уравнение 2x^2-2x+34=-6x^2-34x+10

Answer 1

2х^2-2х+34+6х^2+34х-10=0
8х^2-32х+24=0
а=8 б=-32 с=24
Д=-32^2-4*8*24=1024-768=256
х1=32+√256 /2*8=32+16/16=3 х2=32-√256 /2*8=32-16/16=1 ответ:(1,3)

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала приведем все члены к одной стороне и объединим их:

2x^2 - 2x + 34 = -6x^2 - 34x + 10

Прибавим к обеим сторонам 6x^2 и 34x, а также вычтем 10:

8x^2 + 32x + 24 = 0

Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 8, b = 32 и c = 24.

Вычислим дискриминант:

D = (32)^2 - 4(8)(24) = 1024 - 768 = 256

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x1 = (-32 + √256) / (2 * 8) = (-32 + 16) / 16 = -16 / 16 = -1

x2 = (-32 - √256) / (2 * 8) = (-32 - 16) / 16 = -48 / 16 = -3

Таким образом, уравнение 2x^2 - 2x + 34 = -6x^2 - 34x + 10 имеет два корня: x = -1 и x = -3.