Question

Разделить число 2 на комплексное число 1+2i т.е. 2/1+2i

Answer 1

2*(1-2i)/(1+2i)*(1-2i)=2-4i/1-4i^2=2-4i/1-4*(-1)=2-4i/1+4=2/5-4/5i

Answer 2

Для деления комплексных чисел, нужно умножить числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное значение знаменателя. Комплексно-сопряженное число получается заменой мнимой части на её противоположную.

Дано комплексное число: \(1 + 2i\)

Его комплексно-сопряженное значение: \(1 - 2i\)

Теперь можем выразить деление \(2\) на \(1 + 2i\):

\[ \frac{2}{1 + 2i} \cdot \frac{1 - 2i}{1 - 2i} \]

Умножим числитель и знаменатель:

Числитель: \(2 \cdot (1 - 2i) = 2 - 4i\)

Знаменатель: \((1 + 2i) \cdot (1 - 2i) = 1^2 - (2i)^2 = 1 + 4 = 5\)

Теперь подставим полученные значения:

\[ \frac{2 - 4i}{5} \]

Таким образом, результат деления \(2\) на \(1 + 2i\) равен \(\frac{2 - 4i}{5}\).